Question

1．已知a-b=3，ab=1，求下列各式的值：
（1）a²+b²；       
（2）（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）根据a²+b²=（a-b）²+2ab，即可解答．
（2）根据（a+b）²=（a-b）²+4ab，即可解答．

解答 解：（1）∵a-b=3，ab=1，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=3²+2×1=9+2=11；

（2）∵a-b=3，ab=1，
∴（a+b）²=（a-b）²+4ab=3²+4×1=9+4=13．

点评 此题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．熟记公式是解题的关键．