题目内容

16．（a+2b-c）2=a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2．

分析 把a+2b当作一个整体，根据完全平方公式展开，即可得出答案．

解答 解：（a+2b-c）2
=（a+2b）2-2（a+2b）c+c2
=a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2，
故答案为：a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键．

练习册系列答案
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6．先化简再求值：
（1）4（y+1）+4（1-x）-4（x+y），其中x=2，y=$\frac{14}{3}$；
（2）-4a2b-[3ab2+2（3a2b-1）]，其中a=-1，b=1．
7．关于x的方程3x2-px+q=0通过配方得（x-1）2=$\frac{4}{3}$，则p=6，q=-1．
4．如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，设点C表示的数为x，求（x-2）（2-x）的值．
11．（2x-y）2=4x2-4xy+y2，（-$\frac{1}{4}$a-$\frac{2}{3}$b）2=$\frac{1}{16}$a2+$\frac{1}{3}$ab+$\frac{4}{9}$b2．
1．已知a-b=3，ab=1，求下列各式的值：
（1）a2+b2；       
（2）（a+b）2．
8．观察下列各式，解答问题：
第1个等式：22-12=2×1+1=3；
第2个等式：32-22=2×2+1=5；
第3个等式：42-32=2×3+1=7；
第4个等式：52-42=2×4+1；
…
第n个等式：（n+1）2-n2=2n+1．（n为整数，且n≥1）
（1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n个等式成立；
（2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择A或B题．
A．利用以上规律，计算20012-20002的值．
B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．
5．如图，下列图形中的数字按一定规律排列，按此规律，则第6个图中m的值为（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{7}{36}$C．$\frac{11}{48}$D．$\frac{13}{96}$
6．（-2a3）2等于（　　）
A．4a5B．4a6C．4a9D．-4a6

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