Question

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，则tanA=（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{13}{12}$
• C． $\frac{12}{13}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根据余弦，可得AC，BC的长，根据勾股定理，可得AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．

解答 解：由Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，得
AC=13a，AB=12a，
由勾股定理，得
BC=5a．
tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{12}$，
故选：D．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出AB的长是解题关键．