Question

19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=2（1）\\ z-x=3（2）\\ y+z=-1（3）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）+（2）得出z-y=5（4），（3）+（4）得出2z=4，求出z，把z的值代入（2）即可求出x，把z的值代入（3）即可求出y．

解答 解：（1）+（2）得：z-y=5（4），
（3）+（4）得：2z=4，
解得：z=2，
把z=2代入（2）得：2-x=3，
解得：x=-1，
把z=2代入（3）得：y+2=-1，
解得：y=-3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-3\\ z=2\end{array}\right.$．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．