Question

15．解下列各题：
（1）已知x^a=5，x^b=3，求x^3a-2b的值；
（2）已知-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商与-2x³y²是同类项，求m+n的值．

Answer 1

分析 （1）先根据同底数幂的除法和幂的乘方进行变形，再代入求出即可；
（2）先根据单项式除以单项式法则进行计算，根据同类项得出方程组，求出m、n即可．

解答 解：（1）∵x^a=5，x^b=3，
∴x^3a-2b=x^3a÷x^2b=（x^a）³÷（x^b）²=5³÷3²=$\frac{125}{9}$；

（2）∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）=$\frac{5}{2}$x^m-ny^m-2n，
又∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商与-2x³y²是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=3}\\{m-2n=2}\end{array}\right.$，
解得：m=-2，n=1，
∴m+n=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算、同类项、二元一次方程组等知识点，能灵活运用知识点进行变形是解此题的关键．