题目内容

15．（$\frac{1}{4}$）2014×42015的结果是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．1D．2

分析 根据积的乘方把（$\frac{1}{4}$）2014×42015变形为（$\frac{1}{4}$×4）2014×4，再进行计算即可．

解答 解：（$\frac{1}{4}$）2014×42015=（$\frac{1}{4}$）2014×42014•4=（$\frac{1}{4}$×4）2014×4=4．
故选B．

点评 此题考查了积的乘方和同底数幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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5．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示．
（1）A点的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米，B点的实际意义是100秒时，乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米；
（2）线段BC的实际意义是乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
（3）求甲、乙两车的速度．
6．若$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，则x的取值范围是x≥1．
3．已知4cos2α-3=0，则锐角α的度数是30°．
10．已知函数y=2x-1中，若x=a时的函数值为1，则a的值是（　　）
A．-1B．1C．-3D．3
1．如图，Rt△ABC中，AB=AC=$4\sqrt{2}$，一动点P从B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒．

（1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，连接AQ、AP，是否存在t值，使△APQ成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当t=4秒时，以PQ为斜边再在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB交于点M，PF与线段AC交于点N，在这一旋转过程中，试判断PM+FN的值是否发生变化？若发生变化，请直接写出变化的范围；若不发生变化，请直接写出此定值．
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4．若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为$\frac{39}{5}$．
5．已知b是最小的正整数，且a，b满足（c-5）2+|a+b|=0．请回答题：
（1）请直接写出a，b，c的值a=-1，b=1，c=5．
（2）图中，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时，即0≤x≤2时，请化简式子|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）．
6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，请你写出BC和CD分别是哪两条线段的比例中项？为什么？

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