Question

11．某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

Answer 1

分析 首先设制作x份材料时，甲公司收费y₁元，乙公司收费y₂元，则y₁=10x+1000，y₂=20x，然后根据y₁、y₂的关系，判断出选择哪个公司比较合算即可．

解答 解：设制作x份材料时，甲公司收费y₁元，乙公司收费y₂元，
则y₁=10x+1000，y₂=20x，
由y₁=y₂，得10x+1000=20x，解得x=100
由y₁＞y₂，得10x+1000＞20x，解得x＜100
由y₁＜y₂，得10x+1000＜20x，解得x＞100
所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；
当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；
当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，要熟练掌握，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．