Question

【题目】某校九年级共有360名学生．为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是：

7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问题：

（1）求这次被抽取的学生数。

（2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数．

（3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?

Answer 1

【答案】（1）这次被抽取的学生数60人；（2）被抽取的学生每周运动的时间的中位数为8.3；（3）每周运动的时间超过7.9小时的学生约有192人.

【解析】

（1）由于频数分布直方图的横轴代表的是运动时间，纵轴代表的是每一组的频数，即每一组的学生人数，故读出各个长方形块的频数再相加即可求出 这次被抽取的学生数 ；

（2）本次共抽出了60个同学的运动时间作为样本来研究，运动时间排最中间的是第30与31位同学，从直方图来看这两位同学的运动时间都在 7≤x<9 这一组 ，而且应该排这组数据的第10与11位，这一组数据题干已经从小到大排列好了，从而找出这两个位置数的平均数即可；

（3）用样本估计总体，用样本中每周运动的时间超过7.9小时的学生所占的百分比乘以该校九年级的全体学生人数即可 估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生人数

（1）解：2+6+12+14+18+8=60

答：这次被抽取的学生数为60

（2）解：被抽取的学生每周运动的时间的中位数为（8.2+8.4）÷2=8.3

（3）解：每周运动的时间超过7.9小时的学生约有360x =192人