题目内容
【题目】某地是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为
，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好
，
,
．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是
．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到
．参考数据：
.
）
【答案】AB的长约为
．
【解析】
作
于F，根据正弦的定义求出BF，利用余弦的定义求出CF，利用正切的定义求出DE，结合图形计算即可．
解：作于F，
在
中，
，
，
在
E中，
，
由勾股定理得，
，
答：AB的长约为．
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