Question

解方程：
（1）（x-1）²-4（x-1）+4=0；              
（2）已知关于x的方程

m

x-m

=

1

x+1

无解，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的解,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）由完全平方公式法解方程；
（2）由方程无解可得出x=-1或m，化为整式方程解出m的值．

解答：解：（1）（x-1）²-4（x-1）+4=0； 
公式法得，（x-1-2）²=0，
 开平方得：x-3=0，
移项得x=3，

（2）∵方程

m

x-m

=

1

x+1

无解，
∴x=-1或m，
原方程化为（x+1）m=x-m，整理得x=

-2m

m-1

，
∴①-1=

-2m

m-1

，解得m=-1．
②m=

-2m

m-1

，解得m=-1，
综上所述m=-1．

点评：本题主要考查了分式方程的解及解一元二次方程-配方法，解题的关键是明确分式方程无解时x的值．