Question

在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A（-2，3）．B （2，2）
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积即 S_三角形OAB的值；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3）．请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点0₁、A₁、B₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置，然后与点O顺次连接即可；
（2）根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；
（3）根据点P、P₁的坐标确定出平移规律，然后找出点O、A、B的对应点0₁、A₁、B₁的位置，再顺次连接即可，最后根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答：解：（1）△OAB如图所示；

（2）S_△OAB=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4
=12-3-2-2
=12-7
=5；

（3）∵P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移规律为向右4个单位，向下3个单位，
△O₁A₁B₁如图所示，
0₁（4，-3），A₁（2，0），B₁（6，-1）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．