题目内容
已知关于x的方程（k-3）x|k|-3-x-2=0是一元二次方程，求不等式kx-2k+6≤0的解集．
考点：一元二次方程的定义,三角形三边关系
专题：
分析：本题根据一元二次方程的定义得到|k|-3=2且k-3≠0，将其代入不等式并解不等式即刻．
解答：解：∵关于x的方程（k-3）x|k|-3-x-2=0是一元二次方程，
∴|k|-3=2且k-3≠0，
解得 k=±5．
①当k=5时，5x-2×5+6≤0，解得 x≤
．
②当k=-5时，-5x+2×5+6≥0，解得 x≤
．
∴|k|-3=2且k-3≠0，
解得 k=±5．
①当k=5时，5x-2×5+6≤0，解得 x≤
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②当k=-5时，-5x+2×5+6≥0，解得 x≤
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点评：本题考查了一元二次方程的定义．解关于x的不等式是本题的一个难点；解不等式时，移项时要注意符号的变化．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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