Question

3．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．

Answer 1

分析 根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标，利用三角形面积公式解答即可．

解答 解：当y=0时，-2x+6=0，解得x=3，则A点坐标为（3，0）；
∴OA=3；
当y=0时，y=-2x+6=6，则B点坐标为（0，6）；
∴OB=6；
∴△OAB的面积=$\frac{1}{2}×3×6=9$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标．