Question

8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n分别与x轴、y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（-4，0），则不等式mx+n＞0的解集是x＞-4．

Answer 1

分析 根据直线y=mx+n与x轴交点的坐标以及函数的增减性，即可求出不等式mx+n＞0的解集．

解答 解：∵直线y=mx+n与x轴交于A（-4，0），且y随x的增大而增大，
∴不等式mx+n＞0的解集是x＞-4．
故答案为x＞-4．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．