题目内容
14．已知：a为正整数，且a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{13}$，求a-$\frac{1}{a}$的值．分析 首先利用完全平方公式将原式变形，再把已知数据代入即可．
解答 解：∵a为正整数，∴a＞$\frac{1}{a}$，
又（a+$\frac{1}{a}$）2-4=（a-$\frac{1}{a}$）2，
（a-$\frac{1}{a}$）2=（$\sqrt{13}$）2-4=9，
则a-$\frac{1}{a}$=3（负值舍去）．
点评 此题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-15≤0}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．
如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．
4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{6}{x}$ | B． | y=$\frac{x}{6}$ | C． | y=-2x+1 | D． | y=2x2 |