Question

17．某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：

品种	购买价（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以得到y与x的函数关系式；
（2）根据题意可以的得到相应的不等式，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y=150000-28x-40（3000-x）=30000+12x，
即y与x之间的函数关系式是y=12x+30000；
（2）由题意可得，
90%x+95%（3000-x）≥3000×93%，
解得，x≤1200，
∵y=12x+30000，
∴当x=1200时，y取得最大值，此时y=44400，
即承包商购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式．