题目内容

用适当的方法解下列方程

（1）（3x﹣1）2=（x+1）2

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0

（4）（x2+x）2+（x2+x）=6．

（1）x1=1，x2=0；（2）x1=2，x2=3；（3）x1=x2=3；（4）x1=﹣2，x2=1． 【解析】试题分析：（1）两边开方得到3x﹣1=±（x+1），然后解两个一元一次方程即可； （2）先移项得到3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程； （3）把方程看作关于（x+2）的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程； （4）先移项得到（x2+x）2...
练习册系列答案
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若|b－1|＋ ＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围． 【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0， 即16﹣4k≥0，且k≠0， 解得，k≤4且k≠0； 故答案为：k...

已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示．

（1）在同一直角坐标系中用描点法画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；

（2）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．

（1）当x＜﹣1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值；（2）点P在直线y=x+的函数图象上． 【解析】试题分析： （1）由题意和图可知，小正方形的边长为0.5个单位长度，这样先求得直线上任意两点的坐标，根据坐标在图中描出这两个点，然后画出过这两点的直线即可得到直线y=x+的函数图象，然后找出一次函数图象位于抛物线下方部分x的取值范围即可； （2）先依据抛物线的顶点坐标和点...

一元二次方程x2﹣2x﹣5=0根的判别式的值是（　　）

A. 24 B. 16 C. ﹣16 D. ﹣24

A 【解析】a=1,b=-2,c=-5, ,所以选A.

已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴.

m=-1，开口方向向下， 开口向下，顶点坐标（），对称轴. 【解析】 思路点拨：利用二次函数的定义：x的最高项的次数为2，二次项系数不为0求得m的值，再利用配方法求出二次函数的顶点坐标及对称轴即可. 试题分析：由题意得 解得 m=-1， 开口向下，顶点坐标（），对称轴.

设有反比例函数y＝，（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是 ．

k＜2 【解析】试题分析：根据题意可得，反比例函数经过二、四象限，则k－2＜0，则k＜2.

若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

B 【解析】试题分析：因为c为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，所以c2+bc+c=0，因为c≠0，所以c+b+1=0，所以c+b=-1，故选：B．

的整数部分是a， 的小数部分是b，则ab=　 　．

. 【解析】由1＜＜2，2＜＜3，可得a=1，b=-2 ，所以ab=1×（-2）=-2．

已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是________．

AB＞2 【解析】∵⊙A的半径是2，B是⊙A外一点， ∴线段AB长度的取值范围是AB＞2， 故答案为：AB＞2．

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