题目内容

7．已知实数x，y满足|x-1|+（3x+y-1）2=0，则$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值是3．

分析 根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵|x-1|+（3x+y-1）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{3x+y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以，$\sqrt{5x+{y}^{2}}$=$\sqrt{5×1+（-2）^{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案
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20．计算：（-1）2015-$\sqrt{9}$+（3-π）0+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）-1．
18．如图，H为△ABC的垂心，圆O为△ABC的外接圆．点E、F为以C为圆心、CH长为半径的圆与圆O的交点，D为线段EF的垂直平分线与圆O的交点．求证：
（1）AC垂直平分线段HE；
（2）DE=AB．
15．已知$\sqrt{2x-6}$+|y+2|=0，则A（x，y）所在象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限
2．如图，在平面直角坐标系中，A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E．已知CD=8，抛物线经过O，E，A三点．
（1）求直线OB的函数表达式；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P，O，A，E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个．
12．星期天，小强从学校步行去图书馆，同时，先到图书馆的小华骑车返校取忘带的学生卡，拿到卡返回途中遇到小强，小强又坐车来到图书馆，如图是两人离开图书馆的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答问题：
（1）求小华返回时的速度；
（2）小强比步行提前多少分钟到图书馆？
（3）求小强与小华相距1000米的时间．
19．对于两个已知图形G1，G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密距”，用字母d表示；当线段PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G1，G2的“疏距”，用字母f表示．例如，当M（1，2），N（2，2）时，点O与线段MN的“密距”为$\sqrt{5}$，点O与线段MN的“疏距”为2$\sqrt{2}$．
（1）已知，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），
①点O与线段AB的“密距”为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，“疏距”为4；
②线段AB与△COD的“密距”为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，“疏距”为2$\sqrt{5}$；
（2）直线y=2x+b与x轴，y轴分别交于点E，F，以C（0，-1）为圆心，1为半径作圆，当⊙C与线段EF的“密距”0＜d＜1时，求⊙C与线段EF的“疏距”f的取值范围．
16．若（a-3）2+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）
A．12B．15C．12或15D．18
17．如图，菱形ABCD中，M，N分别是AB，BC中点，MP⊥AB交CD于P，MN的延长线交直线DC于Q，若PN=PC，则∠Q=36度．

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