题目内容

1．一个角的补角的一半比这个角大30°，求这个角的度数．

分析 根据补角的和等于180°，用这个角表示出它的补角，然后根据题意列出方程求解即可．

解答 解：设这个角的度数为x°，依题意，得$\frac{180-x}{2}$=x+30，
解得：x=40，
答：这个角的度数为40°．

点评 本题主要考查了补角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．

练习册系列答案
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11．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）
A．x＜-1B．x＜3C．x＞-1D．x＞3
12．长方形的一边长等于4m+n，另一边比它小m-n，那么这个长方形的周长是（　　）
A．7m+3nB．8m+2nC．14m+6nD．12m+8n
9．利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax2+bx+c式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x2+11x+24=x2+11x+（$\frac{11}{2}$）2-（$\frac{11}{2}$）2+24=（x+$\frac{11}{2}$）2-$\frac{25}{4}$=（x+$\frac{11}{2}$+$\frac{5}{2}$）（x+$\frac{11}{2}$-$\frac{5}{2}$）=（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用配方法将多项式x2-3x-10化成（x+m）2+n的形式；
（2）用配方法及平方差公式对多项式x2-3x-10进行分解因式；
（3）求证：不论x，y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数．
16．若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是24．
6．用科学记数法表示：3080000=3.08×106．
13．已知：如图三角形中，请完成下列操作：
（1）画∠CAB平分线AM和AB的中点F，连结CF；
（2）延长AB并过点C画AB的垂线，垂足为点E．
10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4$\sqrt{2}$，CD=3$\sqrt{2}$，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
18．如图，$\widehat{AB}$、$\widehat{BC}$、$\widehat{CA}$度数比为12：13：11，在弧BC上取一点D，过D分别作弦AC、弦AB的平行线，交弦BC于E、F两点，则∠EDF的度数（　　）
A．55°B．60°C．65°D．70°

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