Question

20．已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²．
（1）求5A+4B；
（2）若|a+2|+（5-b）²=0，求5A+4B的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入5A+4B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²，
∴5A+4B=5（2a²b-ab²）+4（-a²b+2ab²）=10a²b-5ab²-4a²b+8ab²=6a²b+3ab²；
（2）∵|a+2|+（5-b）²=0，
∴a+2=0，5-b=0，
解得：a=-2，b=5，
则5A+4B=120-150=-30．

点评 此题考查了整式的加减，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．