题目内容
10．如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（ ）
| A． | 10πcm | B． | 20πcm | C． | 24πcm | D． | 30πcm |
分析 根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O移动的距离．
解答 解：设扇形的圆心角为n度，则
$\frac{nπ×36}{360}$=30π
∴n=300．
∵扇形的弧长为$\frac{300π•6}{180}$=10π（cm），
∴点O移动的距离10πcm．
故选A．
点评 此题考查了轨迹及弧长的计算的知识，解决本题要牢记扇形的面积公式$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$和弧长公式$\frac{nπr}{180}$．要会从题意中分析得到点O移动的距离是灰色扇形的弧长．
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1．
如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CE相交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌CDE，③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）
如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CE相交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌CDE，③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）| A． | ① | B． | ② | C． | ①② | D． | ①②③ |
如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．若BE=2AE，AD=3，tan∠BCE=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则CE=4．
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2．直线外一点距离此直线3cm，以该点为顶点作等腰直角三角形，使另两顶点在该直线上，这样的等腰直角三角形的面积是（ ）
| A． | 3cm2，4.5cm2，9cm2 | B． | 4.5cm2，9cm2 | ||
| C． | 3cm2，9cm2 | D． | 3cm2，4.5cm2 |