Question

15．某超市进行装修，若请A、B两个装修队同时施工，6天可以完成，需付两队装修费共3600元，若先请A队单独做4天，再请B队单独做9天可以完成，需付装修费3500元．
（1）A、B两装修队工作一天，超市各应付多少元给他们？
（2）已知A队单独完成需10天，B队单独完成需求15天，单独请哪个队超市所需费用最少？
（3）若装修完，超市每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于超市？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设A每天费用为x元，B每天费用为y元，根据题意可得等量关系：①A、B两个装修队同时施工，6天可以完成，需付两队费用共3600元；②甲队单独做4天，再请乙队单独做9天可以完成，需付两队费用共3500元，根据费用列出方程组，解方程组即可；
（2）分别求出AB两队的施工费用，再进行比较即可；
（3）分别求出A单独做，B单独做和A，B合作需要的费用，再作出比较．

解答 解：（1）设：A队工作一天商店应付x元，B队工作一天超市付y元．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{6x+6y=3600}\\{4x+9y=3500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=380}\\{y=220}\end{array}\right.$，
答：A、B两装修队工作一天，超市各应付380元和220元给他们；

（2）单独请A队需要的费用：380×10=3800元．
单独请B队需要的费用：15×220=3300元．
答：单独请B队需要的费用少；

（3）请两队同时装修，理由：
A单独做，需费用3800元，少赢利200×10=2000元，相当于损失5800元；
B单独做，需费用3300元，少赢利200×15=3000元，相当于损失6300元；
A、B合作，需费用3600元，少赢利200×6=1200元，相当于损失4800元；
因为4800＜5800＜6300，
所以A、B合作损失费用最少．
答：A、B合作施工更有利于商店．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．