Question

3．水是人类宝贵的资源．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准知下图所示．

月用水量	不超过12t的部分	超过12t且不超过18t的部分	超过18t的部分
每吨收费标准（元）	2	2.5	3

若某用户要使5月的水费平均不超过每吨2.5元，则该用户5月最多用水为多少吨？

Answer 1

分析 设该用户5月的用水量为x吨，按x≤12、12＜x≤18以及x＞18三种情况分析，由前两种情况单价均不超过2.5元可知成立；当x＞18时，根据总价=单价×用水量结合5月的水费平均不超过每吨2.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其最大值即可得出结论．

解答 解：设该用户5月的用水量为x吨，
当x≤12时，2＜2.5，显然成立；
当12＜x≤18时，2＜2.5，2.5=2.5，一平均，显然成立；
当x＞18时，有2×12+2.5×（18-12）+3（x-18）≤2.5x，
解得：18＜x≤30．
答：该用户5月最多用水量为30吨．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，根据价=单价×用水量结合5月的水费平均不超过每吨2.5元，列出关于x的一元一次不等式是解题的关键．