Question

8．某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（　　）

• A． $\frac{20}{81}$
• B． $\frac{10}{81}$
• C． $\frac{5}{243}$
• D． $\frac{10}{243}$

Answer 1

分析 因为对于这六个人来说，会被随机分派到3个镇中的任何一个，所以一共有3⁶种情况，而有4个人的镇可能是3个镇中的任何一个，剩下两个镇各派一个人的派法是3×C₆⁴，根据概率公式求解．

解答 解：6名教师志愿随机派到3个镇中的任何一个共有3⁶种情况，有4个人的镇可能是3个镇中的任何一个，另两镇各去1名的结果数为3×6×5，
所以恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率=$\frac{3×6×5}{{3}^{6}}$=$\frac{10}{81}$．
故选B．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．