Question

13．分式$\frac{x+4}{x+1}$的值是整数，求正整数x的值为2．

Answer 1

分析 根据题意直接代入正整数求出即可．

解答 解：∵x是正整数，且分式$\frac{x+4}{x+1}$的值是整数，
∴当x=1时，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{5}{2}$，不合题意；
当x=2时，$\frac{x+4}{x+1}$=3，符合题意；
当x=3时，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{7}{4}$，不合题意；
当x=4时，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{8}{5}$，不合题意；
当x=5时，$\frac{x+4}{x+1}$=$\frac{3}{2}$，不合题意；
…
故答案为：2．

点评 本题考查了分式的值，利用代入法求出是解题关键．