如图.△ABC在直角坐标系中(1)若把△ABC向上平移2个单位.再向左平移1个单位得到△A′B′C′.写出 A′.B′.C′的坐标.并在图中画出平移后图形．(3)求出三角形ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，△ABC在直角坐标系中
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．

分析（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′，并写出 A′、B′、C′的坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（-3，0）、B′（2，3）、C′（-1，4）；

（2）S_△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×1×3
=20-4-$\frac{15}{2}$-$\frac{3}{2}$
=7．

点评本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

7．

某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

8．

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，$\sqrt{2}$≈1.41）

16．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

3．计算下列各题：
①|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{{-\frac{8}{27}}}$×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\sqrt{2}$
②（-1）²⁰¹⁶+$\root{3}{8}$-3+$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

13．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

20．

如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定义）
∴CD∥EF （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（等量代换）
∴DG∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．

17．化简：（$\frac{x+3}{{x}^{2}+x-6}$-$\frac{x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{x+2}$，并求x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$时的值．

18．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求a²+b²的值．

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