如图1.A.B.C三点都在数轴上.动点P也在数轴上.当点P在B时.PA+PB+PC最短,如图2.A.B.C.D四点都在数轴上.动点P也在数轴上.当点P在点P在线段BC上时.PA+PB+PC+PD最短．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图1，A、B、C三点都在数轴上，动点P也在数轴上，当点P在B时，PA+PB+PC最短；如图2，A、B、C、D四点都在数轴上，动点P也在数轴上，当点P在点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最短．

分析当P不在点B，则PA+PB+PC＞AC，当P在点B，则PA+PB+PC=AC最短；
根据PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，即可确定P在BC上时，PA+PB+PC+PD最小．

解答解：当P不在点B，则PA+PB+PC＞AC；
当P在点B，则PA+PB+PC=AC最短；
点P在线段BC上，
∵PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，
∴PA+PB+PC+PD≥AD+BC，“=”成立的条件是：点P在线段BC上，故当点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
故答案为：B，点P在线段BC上．

点评本题主要考查了数轴，线段长短的比较，把PA+PB+PC+PD最小的问题转化为：讨论PA+PD和PB+PC最小的问题是解决本题的关键．

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相关题目

11．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）求a、b、c的大小关系；
（2）|a|、|b|、|c|的大小关系；
（3）试化简：|-c|+|a|-|b|．

12．已知x²+y²-4x+y+4$\frac{1}{4}$=0，求y^-x+x^6y的值．

9．下列说法错误的是（　　）

	A．	如果一个数比它的相反数小，那么这个数一定是负数
	B．	如果两个不等的数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数
	C．	如果a＞b，那么a的绝对值大于b的绝对值
	D．	如果a＞b，那么a的相反数小于b的相反数

16．下列式子中，正确的是（　　）

A．

-$\frac{1}{5}＜-\frac{1}{7}$

6．计算：（$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-3x}$）^-2=$\frac{{x}^{2}}{（x-3）^{2}}$．

13．有这样一道计算题：3x²y+[2x²y-（5x²y²-2y²）]-5（x²y+y²-x²y²）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．小明同学把“x=$\frac{1}{2}$”错看成“x=-$\frac{1}{2}$”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．

10．

如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，3），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为12；
（1）求△COP的面积；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．

11．

如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，四边形ABDF为平行四边形，AD延长线交CF于E．若S_△ABD=2，且AD=2DE，求四边形ABCF的面积．

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