Question

12．已知x²+y²-4x+y+4$\frac{1}{4}$=0，求y^-x+x^6y的值．

Answer 1

分析 已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵x²+y²-4x+y+4$\frac{1}{4}$=0，
∴x²-4x+4+y²+y+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-2）²+（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x-2=0，y+$\frac{1}{2}$=0，
解得，x=2，y=-$\frac{1}{2}$，
∴y^-x+x^6y=（-$\frac{1}{2}$）^-2+2^6×（-$\frac{1}{2}$）=4+$\frac{1}{8}$=4$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的是配方法的应用和非负数的性质的应用，掌握配方法的步骤和几个非负数的和为0，每个非负数都为0是解题的关键．