题目内容

解方程：
2x
3
+1=
x
3
+
1
2
．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去分母得：4x+6=2x+3，
移项合并得：2x=-3，
解得：x=-1.5．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；
（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在⊙A中，试列举出一条直径、两条半径、三条弦、三段弧、三个圆周角、三个圆心角．
已知△ABC中，AB=AC，D是∠BAC的平分线上一点，则△DBC是什么三角形？试说明理由．
如图，E为正方形ABCD外一点，连接AE，BE，若AE=AB，∠ABE=75°，连接DE交AB于点F，判断△AEF的形状，并说明理由．
某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是
 
度；
（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人．
如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=
1
2
x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．
如图，已知抛物线y=-
1
4
x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知A点的坐标为A（-2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；
（2）平移抛物线的对称轴所在直线l，它在第一象限与抛物线相交于点M，与直线BC相交于点N，当l移动到何处时，线段MN的长度最大？最大值是多少？
（3）在x轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
若a+b=5，ab=3，则（a-2）（b-2）=
 
．

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