Question

19．已知抛物线y=a（x-h）²向右平移3个单位后得到抛物线y=$\frac{1}{4}$x²．
（1）求a，h的值；
（2）写出抛物线y=a（x-h）²的对称轴及顶点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律知抛物线y=a（x-h）²向右平移3个单位后得y=a（x-h-3）²，然后（x-h-3）²=$\frac{1}{4}$x²，解得a和h的值．
（2）根据该顶点式解析式直接回答问题即可．

解答 解：（1）∵抛物线y=a（x-h）²向右平移3个单位，
∴得到的抛物线解析式y=a（x-h-3）²，
即a=$\frac{1}{4}$，
又x-h-3=x，
∴h=-3，
∴a=$\frac{1}{4}$，h=-3．

（2）抛物线y=a（x-h）²的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，0）．

点评 本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．