Question

2．如图，AB∥DE，∠1=∠2=60°，B、E、C在同一条直线上，∠CED=2∠AEB，求∠C的度数．

Answer 1

分析 根据AB∥DE，得∠1=∠AED，再由∠CED=2∠AEB，设∠AEB=x，则∠CED=2x，再列出关于x的方程，求出∠C的度数即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠1=∠AED，
∵∠1=∠2=60°，
∴∠AED=60°，
∴AE∥CD，
∴∠C=∠AEB，
∵∠CED=2∠AEB，设∠AEB=x，则∠CED=2x，
∴x+2x+60=180°，
∴x=40°，
∴∠C=40，
∴∠C的度数为40°．

点评 本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．