题目内容
【题目】如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（ ）
A. 175° B. 170° C. 10° D. 5°
【答案】D
【解析】
先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A6的度数．
∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，
∴∠BA1A＝
＝80°，
∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1＝
＝40°；
同理可得∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，
∴∠An＝
，
以点A4为顶点的底角为∠A5．
∵∠A5＝
＝5°，
故选：D．
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