题目内容

【题目】如图,ABC中,∠C90°AB10 cmBC6 cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度按CA的路径运动,设运动时间为t秒.

1)出发2秒时,ABP的面积为 cm2

2t为何值时,BP恰好平分∠ABC

【答案】(1)12;(2) .

【解析】试题分析:1)利用勾股定理得出AC=8cm,进而表示出AP的长,进而得出答案;

2)过点PPDAB于点D,由HL证明RtBPDRtBPC,得出BD=BC=6cm,因此AD=10-6=4cm,设PC=tcm,则PA=8-tcm,由勾股定理得出方程,解方程即可.

试题解析:1∵∠C=90°AB=10cmBC=6cm

AC=8cm

根据题意可得:PC=4cm,则AP=4cm

ABP的面积为: ×AP×BC=×4×6=12(cm2)

2)解:过点PPGABG,则∠BGP90°

∵∠C90°

∴∠BGPC

BP平分∠ABC

∴∠CBPABP

又∵BPBP

∴△BCP≌△BGP

BGBC6PGPC2t

PA82tAG1064

RtAPG中, AG2PG2AP2

42(2t)2(82t)2

解得t

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