Question

9．计算题 
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）计算：2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x），其中$x=\frac{1}{2}，y=-2$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5；
（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=（4x²+4xy+y²-x²+4xy-xy+4y²-5y²）÷（2x）=（3x²+7xy）÷2x=$\frac{3}{2}$x+$\frac{7}{2}$y，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-2时，原式=$\frac{3}{4}$-7=-6$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．