Question

△ABC中，若|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0，则∠C=

 

°．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据绝对值及偶次方的非负性，可得tanA及cosB的值，继而可得∠A、∠B的度数，利用三角形的内角和定理可得∠C的度数．

解答：解：∵|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0，
∴tanA=1，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=180°-（45°+60°）=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．