Question

16．用适当的方法解方程：
（1）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{3}$）=0；              
（2）（2x+1）（x-4）=5．

Answer 1

分析 （1）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程移项变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：（1）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{3}$）=0，
x+$\sqrt{2}$=0，x-$\sqrt{3}$=0，
解得：x₁=-$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$；              
（2）（2x+1）（x-4）=5，
2x²-7x-4=5，
2x²-7x-9=0，
（2x-9）（x+1）=0，
2x-9=0，x+1=0，
解得：x₁=4.5，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．