题目内容

如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

求⊙O的半径．

【解析】试题分析：根据正六边形的半径等于边长进行解答即可． 试题解析：∵正六边形的半径等于边长， ∴正六边形的边长AB=OA=a； 正六边形的周长=6AB=6a；. 在Rt△OAM中 ∵OM=OA•sin60°=a， 正六边形的面积S=6××a×a=a2．
练习册系列答案
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用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（　　）

A. 三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

C 【解析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．由此可得三角形、正方形、正六边形用一种图形能够平面镶嵌，正五边形则不能，故选C.

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．

2 【解析】试题分析：方法一，由平行四边形的性质得OD=，解Rt△ODF，求出OF和FD的长. 过O作OG∥AB，交AD于点G，易证△AEF∽△GOF，从而得到AF=GF．然后根据 列方程求解. 方法二，由△ODF≌△OHB可知，OH=OF，从而得到，再由△EAF∽△EBH可得；解直角三角形Rt△BOH,求出BH的长，代入比例式求出AF的长. 【解析】 方法一： ∵□AB...

如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（　　）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

C 【解析】∵OA=OB, ∴∠BAO=∠ABO=40°， ∴∠O=180°-40°-40°=100°, ∴ . 故选C.

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

(1) y=﹣2x2+120x﹣1600，20≤x≤40；(2) 30元/千克, 200元；（3）25. 【解析】 试题分析：（1）根据销售利润y=（每千克销售价﹣每千克成本价）×销售量w，即可列出y与x之间的函数关系式； （2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解； （3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x...

一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______．

6.5cm或2.5cm 【解析】试题解析：点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论： ①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm； ②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9?4=5cm，因而半径是2.5cm. 故答案为6.5cm或2.5cm.

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝(　　)

A. 90° B. 100° C. 120° D. 150°

C 【解析】由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得cos∠AOP=2：4=，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB=120°． 故选：C.

将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ．

【解析】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0，0)，点(0，，)向下平移3个单位后所得对应点的坐标为(0，-3)，所以平移后的抛物线的表达式是y=2x2-3. 故答案为：y=2x2?3.

如图，某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.（结果保留根号）

【解析】运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB． 【解析】 ∵坡度为i=1： ∴坡角为α=30°， ∵相邻两树之间的水平距离为5米， ∴两树在坡面上的距离AB=5÷cosα=5÷=（米）．

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