题目内容

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．

2 【解析】试题分析：方法一，由平行四边形的性质得OD=，解Rt△ODF，求出OF和FD的长. 过O作OG∥AB，交AD于点G，易证△AEF∽△GOF，从而得到AF=GF．然后根据 列方程求解. 方法二，由△ODF≌△OHB可知，OH=OF，从而得到，再由△EAF∽△EBH可得；解直角三角形Rt△BOH,求出BH的长，代入比例式求出AF的长. 【解析】 方法一： ∵□AB...
练习册系列答案
相关题目

一个三角形的三边长分别是5，x，7，第三边x的取值范围是_______

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如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

证明见解析. 【解析】 试题分析：根据平行线求出∠A=∠C，求出AF=CE，根据AAS证出△ADF≌△CBE即可． 试题解析：∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， 即AF=CE， ∵在△ADF和△CBE中 ， ∴△ADF≌△CBE（AAS）， ∴AD=BC．

若关于x的方程有增根，则m的值是（     ）

A. 2 B. 1 C. 0 D. －1

A 【解析】方程两边都乘(x?1)，得m?1?x=0， ∵方程有增根， ∴最简公分母x?1=0，即增根是x=1， 把x=1代入整式方程，得m=2. 故选：A.

在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．

（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

（1）答案不唯一，如：（4，3），（3，4）；（2）①y=x；②0＜m－n≤． 【解析】试题分析：根据“互换点”的定义，结合图形写出符合题意的点即可；（2）①因点M的坐标为（4，0），根据“互换点”的定义，点N的坐标为（0,4），由圆的对称性可知圆心P在直线OA上，从而可求圆心P所在直线的表达式；②由MN为⊙P直径时，求出m－n的最大值，由点M，N重合时，求出m－n的最小值. 【解析】...

如图，函数的图象经过点A，B，C．

（1）求b，c的值；

（2）画出这个函数的图象．

（1）b=2，c=3；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）把A（﹣1，0），B（0，3）代入函数解析式，得到关于b和c的方程组，解方程组求出b和c的值； （2）把函数解析式化成顶点式，可知C是顶点，根据对称性找出点B的对称点D，点A的对称点E，画出图像. 【解析】 （1）∵抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，3），∴． 解得． （2）由（1）知，y=-x2+...

请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数表达式________________．

答案不唯一，如： 【解析】试题分析：首先与x轴无交点，则考虑反比例函数和开口向上且顶点在一、二象限的二次函数。然后设出解析式，把（1,1）带入即可求得解析式.

如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

求⊙O的半径．

【解析】试题分析：根据正六边形的半径等于边长进行解答即可． 试题解析：∵正六边形的半径等于边长， ∴正六边形的边长AB=OA=a； 正六边形的周长=6AB=6a；. 在Rt△OAM中 ∵OM=OA•sin60°=a， 正六边形的面积S=6××a×a=a2．

如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍； B. 缩小为原来的；

C. 不变； D. 不能确定．

C 【解析】因为△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的余切值也不变. 故选：C.

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