某农户生产经销一种农副产品.已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现.该产品每天的销售量w 与销售价x 有如下关系:w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y (元)．(1)求y与x之间的函数关系式.自变量x的取值范围,(2)当销售价定为多少元时.每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

(1) y=﹣2x2+120x﹣1600，20≤x≤40；(2) 30元/千克, 200元；（3）25. 【解析】试题分析：（1）根据销售利润y=（每千克销售价﹣每千克成本价）×销售量w，即可列出y与x之间的函数关系式；（2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解；（3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x...

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如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

C 【解析】试题分析：；……，则，即△的边长为64.

在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．

（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

（1）答案不唯一，如：（4，3），（3，4）；（2）①y=x；②0＜m－n≤．【解析】试题分析：根据“互换点”的定义，结合图形写出符合题意的点即可；（2）①因点M的坐标为（4，0），根据“互换点”的定义，点N的坐标为（0,4），由圆的对称性可知圆心P在直线OA上，从而可求圆心P所在直线的表达式；②由MN为⊙P直径时，求出m－n的最大值，由点M，N重合时，求出m－n的最小值. 【解析】...

请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数表达式________________．

答案不唯一，如：【解析】试题分析：首先与x轴无交点，则考虑反比例函数和开口向上且顶点在一、二象限的二次函数。然后设出解析式，把（1,1）带入即可求得解析式.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△CBD与△ABC的周长比是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°， ∴△CBD∽△ABC， ∴∠CBD=∠A=30°， Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD， ∴△CBD与△ABC的相似比1：2， ∴△CBD与△ABC的周长之比等于相似比为1：2. 故选D.

如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

求⊙O的半径．

【解析】试题分析：根据正六边形的半径等于边长进行解答即可．试题解析：∵正六边形的半径等于边长， ∴正六边形的边长AB=OA=a；正六边形的周长=6AB=6a；. 在Rt△OAM中 ∵OM=OA•sin60°=a，正六边形的面积S=6××a×a=a2．

以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）

A. 4：5 B. 5：6 C. 6：7 D. 7：8

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是 .

【解析】如图作CH⊥AB于H. 在Rt△ABC中，∵BC=8，， ∴AB=10，AC=8，CH=,BH=, 由题意EF=BF,设EF=BF=a,则BD=a, ∵∠BDE=∠AEC, ∴∠CED+∠ECB=∠ECB+∠B, ∴∠CED =∠B, ∵∠ECD=∠BCE, ∴△ECD∽△BCE, ∴EC2=CD·CB, ∴()2+(2a-)2...

在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

（1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移【解析】试题分析：（1）连接各对应点的连线的交点即为位似中心，然后根据图形直接写出点的对应点的坐标；（2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出点的对应点的坐标；（3）结合图形，由位似变化的性质，即可求得：点在中的对应点的坐标；（4）根据点的坐...