Question

【题目】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量的几组对应值如表：（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）

销售单价x（元）	85	95	105	115
日销售量y（个）	175	125	75	m

（1）求y关于x的函数解析式和m的值；

（2）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

Answer 1

【答案】（1）y关于x的函数关系式为y＝﹣5x+600，m的值是25；（2）该产品的成本单价应不超过65元．

【解析】

（1）根据表格中的数据，可知y与x是一次函数关系，从而可以求得y与x的函数关系式，并求得m的值；

（2）根据题意和（1）中的函数关系式可以得到相应的不等式，从而可以解答本题．

（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

即y关于x的函数关系式为y＝﹣5x+600，

当x＝115时，y＝﹣5×115+600＝25，即m＝25，

答：y关于x的函数关系式为y＝﹣5x+600，m的值是25；

（2）设该产品的成本单价是a元，

（90﹣a）（﹣5×90+600）≥3750，

解得，a≤65，

答：该产品的成本单价应不超过65元．