题目内容
如图，已知反比例函数y=
（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．
| k |
| x |
由题意可得：S△AOB=3，A点横坐标为2，
∴可求出AB=3，即A点纵坐标3．
∴A点坐标为（2，3）．
将A点坐标代入一次函数y=ax+1可得：3=2a+1?a=1；
∴函数解析式为y=x+1，
又∵与x轴交于C，
∴C点坐标为（-1，0）．
又A（2，3），O（0，0）．
∴可得AO=
，AC=3
．
∴AO：AC=
：6．
∴可求出AB=3，即A点纵坐标3．
∴A点坐标为（2，3）．
将A点坐标代入一次函数y=ax+1可得：3=2a+1?a=1；
∴函数解析式为y=x+1，
又∵与x轴交于C，
∴C点坐标为（-1，0）．
又A（2，3），O（0，0）．
∴可得AO=
| 13 |
| 2 |
∴AO：AC=
| 26 |
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