题目内容

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分别代入y=
-8
x
得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得
4=-2k+b
-2=4k+b

解得
k=-1
b=2

∴一次函数的解析式为y=-x+2．

（2）如图，
∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
×OC×|x1|+
1
2
×OC×|x2|
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
练习册系列答案
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k
x
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k
x
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k1
x
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k2
x
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k
x
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1
x
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2
x
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已知函数y=
4
x
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k
x
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