Question

3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，AD=2CD，△ABC的周长为16，△ABD的周长比△CBD大4，求BC的长．

Answer 1

分析 设CD=x，然后根据△ABC的周长和△ABD与△CBD的周长的差列出方程组，再解方程组即可．

解答 解：设CD=x，则AD=2x，
∵△ABC的周长为16，
∴2（2x+x）+BC=16，
即6x+BC=16①，
∵△ABD的周长比△CBD大4，
∴（2x+x+2x+BD）-（x+BC+BD）=4，
即4x-BC=4②，
联立①②解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{BC=4}\end{array}\right.$，
所以，BC的长为4．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长的定义，读懂题目信息，考虑利用二元一次方程组求解更简便．