题目内容
13．Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（ ）| A． | 圆A与圆B外离 | B． | 圆B与圆C外离 | C． | 圆A与圆C外离 | D． | 圆A与圆B相交 |
分析 根据三角形的三边长确定两圆的圆心距，与两圆的半径的和比较后即可确定正确的选项．
解答 解：∵∠C=90°，AC=BC=4，
∴AB=$\sqrt{2}$AC=4$\sqrt{2}$，
∵三个圆的半径长都等于2，
∴圆A与圆C外切，圆B与圆C外切，圆A与圆B外离，
故选A．
点评 本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的两边的长求得第三边的长，然后根据两圆的半径之和和两圆的圆心距的大小关系确定两圆的位置关系，难度不大．
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