题目内容

一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再作一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正方形边长为
 
．
考点：正方形的性质
专题：规律型
分析：分别求出正方形的各边长，进而得出长度变化规律，进而得出答案．
解答：解：由题意可得出：第一个正方形的边长为：1=（
2
）0，
第二个正方形的边长为：
2
=（
2
）1，
第三个正方形的边长为：2=（
2
）2，
第四个正方形的边长为：2
2
=（
2
）3，
故第n个正方形边长为：（
2
）n-1．
故答案为：（
2
）n-1．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律，得出正方形边长变化规律是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
在公式s=
1
2
（a+b）h中，已知s=16，a=3，b=5，则h=
 
．
如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则
1
4
(a+b)+
7
2
xy的值是
 
．
计算：
2a
a-b
+
2b
b-a
=
 
．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，且经过点（-2，y1），（1，y2），试比较y1和y2的大小：y1
 
y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是过点B的一条直线，已知∠EBD=135°，则∠CBE=
 
，∠ABF=
 
．
如图，正方形ABCD的边长为3
2
，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=
 
．
已知：x2+4x-2的值为1，则3x2+12x-5的值为
 
．
一个长方形的周长是10，长比宽的2倍少1．若设长为x，宽为y，则x、y适合的方程组是（　　）
A、
x+1=2y
x+y=5
B、
xy=10
x=2y-1
C、
x+y=5
x=2y-1
D、
x+y=5
y-1=2x

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