Question

在数学活动课上，老师带领学生测河宽．如图，在河岸边找到合适的观测地AB（AB平行于河流方向），河对岸一观测点P，并测得AB=40米，∠PAB=135°，∠PBA=35°．求河宽（精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：先根据∠PAB=135°得出∠PAC=45°，再由∠C=90°，设PC=AC=xm，在Rt△PBC中，CB=x+40，tanB=

PC

CB

即可得出结论．

解答：解：∵∠PAB=135°，
∴∠PAC=45°
∵∠C=90°，
∴可设PC=AC=xm    …（2分）
在Rt△PBC中，CB=x+40，tanB=

PC

CB

，即0.072=

x

x+40

，
解得x≈93.4（米）．
答：河宽约为93.4米．

点评：本题考查的是解直角三角形，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．