Question

15．先化简分式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}$，再从不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+2＞3x\\ \frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\end{array}\right.$的数解中选一个你认为合适的x代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算顺序和法则依次计算括号内的减法和除法，再解不等式组得出其整数解，选出使分式有意义的x的值代入计算可得．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
解不等式2x+2＞3x，得：x＜2，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≥$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$，得：x≥-2，
∴-2≤x＜2，
则不等式组的整数解为-2、-1、0、1，
∵x+2≠0且（x+1）（x-1）≠0，
∴x≠±1、-2，
∴x=0时，原式=1．

点评 本题主要考查分式的化简求值、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则及解不等式组的能力是解题的关键．