题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=50°，∠CDE=40°，若AE=4，DE=5，则AD=考点：勾股定理
专题：计算题
分析：过E作EF平行于AB，根据AB与CD平行得到EF与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，求出∠AED为直角，在直角三角形AED中，利用勾股定理即可求出AD的长．
解答：
解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠BAE=50°，∠FED=∠CDE=40°，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=90°，
在Rt△AED中，AE=4，DE=5，
根据勾股定理得：AD=
=
．
故答案为：
．
解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠BAE=50°，∠FED=∠CDE=40°，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=90°，
在Rt△AED中，AE=4，DE=5，
根据勾股定理得：AD=
| 42+52 |
| 41 |
故答案为：
| 41 |
点评：此题考查了勾股定理，以及平行线的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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