Question

8．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF，
∴AB=CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C．