先化简.再求值:[]÷.其中a=$\frac{5}{3}$.b=-$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．先化简，再求值：[（a+4b）（a-b）-（a-2b）（a+2b）]÷（-$\frac{1}{3}$a），其中a=$\frac{5}{3}$，b=-$\frac{2}{3}$．

分析先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答解：[（a+4b）（a-b）-（a-2b）（a+2b）]÷（-$\frac{1}{3}$a）
=[a²-ab+4ab-4b²-a²+4b²]÷（-$\frac{1}{3}$a）
=3ab÷（-$\frac{1}{3}$a）
=-9b，
当a=$\frac{5}{3}$，b=-$\frac{2}{3}$时，原式=-6．

点评本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

练习册系列答案

	A．	随机抽取100位女性老人
	B．	随机抽取100位男性老人
	C．	随机抽取公园内100位老人
	D．	在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

16．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

13．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

20．

如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定义）
∴CD∥EF （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（等量代换）
∴DG∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．

10．如图1，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）如图2，已知AF=3，CF=5，点P从点E出发，沿EA方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向终点A运动；同时动点Q从点B出发沿BE方向以每秒1cm的速度向终点E运动，将△EPQ沿EB翻折，点P的对应点为点G．设Q点运动的时间为t秒，当t为何值时，四边形PQGE为菱形？

17．化简：（$\frac{x+3}{{x}^{2}+x-6}$-$\frac{x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{x+2}$，并求x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$时的值．

14．

如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．
（1）求证：CB=CD；
（2）若∠BCD=90°，AO=2CO，求tan∠ADO．

15．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于点G．
（1）求证：DQ=PQ；
（2）求AP•DQ的最大值；
（3）若P为AB的中点，求PG的长．

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